C#抽出ファイル名

ファイル名を抽出する静的メンバーメソッドを定義します.たとえば、文字列「c:program」を指定します. ファイル名all.datを取得するには、filesMathsall.dat」を使用します.上記の方法の正しさを自己設計プログラムで検証する.
   public static string getFilename(string file)
   {
      //ヒント:本体でstringクラスを使用するindexofメソッドとsubstringメソッド
   }

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            String Strfilme = @"c:\program files\Maths\all.dat";
            Console.WriteLine(getFilename(Strfilme));
            Console.ReadKey();

        }
        public static string getFilename(string file)
        {
            return file.Substring(file.LastIndexOf('\\')+1);
        }
    }
}