バイナリプリミティブ符号化逆符号化

1.バイナリ概念

バイナリは0と1からなるマシンコードである01010101

バイナリ単位bit

8 bitが1組で、実際には数字1が2進億円に変換

バイナリ最上位は符号ビット、0は正数(+)、1は負数(-)-1----->10000001----->00000001

2.原コード

符号は符号ビットに真値を加えた絶対値である.

例:

[+1]原=0000 0001

[-1]原=1000,0001

3.逆符号化

正数の逆符号はそれ自体である.

負数の逆符号は、その原符号に基づき、符号ビットは変わらず、残りの各ビットは逆をとる.

例

[+1]=[0000 0001]原=[0000 0001]反

[-1]=[1000,000]原=[111,110]反

4.補数

正数の符号化はそれ自体である.

負数の補符号は、その原符号に基づき、符号ビットは変わらず、残りは逆をとり、最後に+1とする.(すなわち逆符号に+1)

例

[+1]=[0000 0001]原=[0000 0001]反=[0000 0001]補

[-1]=[1000,000]原=[111,1110]反=[111,1111]補

5.原符号、逆符号、補符号(重点難点)

バイナリの最上位は符号位:0正1負

正数の原符号、逆符号、補符号ともに同じ(三符号合一)

負数の逆符号=その符号化符号ビットは変わらず、他のビットは逆(0->1,1->0)

負数の符号化=その逆符号+1、負数の符号化=負数の符号化-1

0の逆符号、補符号ともに0

javaは符号無し、換言すればjavaの数は全て符号付き

計算機で演算する場合は、いずれも補符号で演算する.

演算結果を見るときは、その原号(ポイント)を見る

6.バイナリ計算手順

バイナリ計算方法手順

逆符号先計算

計算符号

演算子計算

計算結果は符号化

計算結果再計算逆符号

計算結果計算の逆符号再計算元符号

本当に計算する結果

7.例

/*
2.
    10000000 00000000 00000000 00000010 ==>-2
    10000000 00000000 00000000 00000011 ==>-3

    11111111 11111111 11111111 11111101 ==>-2   
    11111111 11111111 11111111 11111100 ==>-3   

    11111111 11111111 11111111 11111110 ==>-2   
    11111111 11111111 11111111 11111101 ==>-3   
    11111111 11111111 11111111 11111100 ==> &   
    11111111 11111111 11111111 11111011 ==> &       (     -1)
    10000000 00000000 00000000 00000100 ==> &       

*/