hdu 1556:Color the ball(セグメントツリー、区間更新、古典問題)

Color the ball
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Problem Description
N個の風船が一列に並んでいて、左から右に1,2,3.....N.が2個の整数a b(a<=b)を与えるたびに、leleは彼の「小飛鳩」ブランドの電気自動車に乗って風船aから風船bまで順番に各風船に色を塗った.しかしN回以降leleはI個目の風船が何回か色を塗ったことを忘れてしまったので、風船ごとに何回塗られたか算出してもらえますか?
 
Input
各試験例の第1の挙動は整数N(N<=100000)であり、次のN行は、各行に2つの整数a b(1<=a<=b<=N)を含む.
N=0の場合、入力は終了します.
 
Output
各試験例は、N個の整数を含む1行を出力し、I番目の数は、I番目の気球が塗りつぶされた回数を表す.
 
Sample Input
3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0
 
Sample Output
1 1 1
3 2 1
 
Author
8600
 
Source
HDU 2006-12 Programming Contest
 
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セグメントツリー、区間更新、クラシック問題.
ツリー配列の作り方は右リンクを参照-->  hdu 1556:Color the ball(第2クラスツリー配列-区間更新、ポイント加算)
 
标题:N個の風船をあげて、指定区間の色をどんどんリフレッシュして、N回リフレッシュして、最後に各風船のリフレッシュ回数を出力します.
考え方:
典型的な区間更新の考え方では、当然、セグメントツリーを用いることが考えられる.セグメントツリーの各ノードは、区間を表し、この区間特定の情報を格納する特定の値があり、ここでは、この特定の値valを用いて、その区間がリフレッシュされた回数を記録する.
そこで、リフレッシュごとに関数Update(1,a,b)を用いて[a,b]区間を再帰的に見つけ、その区間を記録した値val+1を、その区間がリフレッシュされたことを示す.区間を見つけなければならないことに注意し、その区間のval値のみをリフレッシュし、区間が分かれた場合には、別々に探していく.
このように区間を指定することでリフレッシュの回数が格納され、我々が最後にしなければならないのは、各再帰経路のリフレッシュ回数を累積し、最後に到達した終点がどのバルーンのリフレッシュ回数であるかである.例えば、3つのバルーンがあり、1つ目のバルーンのリフレッシュ回数が区間ノード[1,3],[1,2]および[1,1]であるのval値を加算します.この手順はクエリー関数Queryで行うことができます.
コード:

 1 #include <iostream>

 2 #include <stdio.h>

 3 using namespace std;  4 #define MAXN 100010

 5 struct Node{  6     int L,R;  7     int val;    //      

 8 };  9 Node a[MAXN*3+1]; 10 void Init(int d,int l,int r) //      

11 { 12     if(l==r){   //    

13         a[d].L = l; 14         a[d].R = r; 15         a[d].val = 0; 16         return ; 17  } 18 

19     //       

20     a[d].L = l; 21     a[d].R = r; 22     a[d].val = 0; 23 

24     //         

25     int mid = (l+r)/2; 26     Init(d*2,l,mid); 27     Init(d*2+1,mid+1,r); 28 } 29 void Update(int d,int l,int r)    //        

30 { 31     if(a[d].L==l && a[d].R==r){  //    。    

32         a[d].val++; 33         return ; 34  } 35     if(a[d].L==a[d].R)  //    。    

36         return ; 37     //   

38     int mid = (a[d].L+a[d].R)/2; 39     if(mid>=r){  //     

40         Update(d*2,l,r); 41  } 42     else if(mid<l){ //     

43         Update(d*2+1,l,r); 44  } 45     else {  //           ,     

46         Update(d*2,l,mid); 47         Update(d*2+1,mid+1,r); 48  } 49 } 50 int Query(int d,int l,int r)    //  

51 { 52     if(a[d].L==l && a[d].R==r)  //    

53         return a[d].val; 54     if(a[d].L==a[d].R) 55         return 0; 56 

57     int mid = (a[d].L+a[d].R)/2; 58     if(mid>=r){  //     

59         return a[d].val + Query(d*2,l,r); 60  } 61     else if(mid<l){ //     

62         return a[d].val + Query(d*2+1,l,r); 63  } 64     else {  //           ,     

65         return a[d].val + Query(d*2,l,mid) + Query(d*2+1,mid+1,r); 66  } 67 } 68 int main() 69 { 70     int N,A,B,i,sum; 71     while(scanf("%d",&N)!=EOF && N){ 72         Init(1,1,N); 73         for(i=1;i<=N;i++){  //        

74             scanf("%d%d",&A,&B); 75             Update(1,A,B); 76  } 77         for(i=1;i<=N;i++){  //             

78             sum = Query(1,i,i); 79             printf("%d",sum); 80             if(i!=N) printf(" "); 81  } 82         printf("
"); 83  } 84     return 0; 85 }

 
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