2156分数行列

ぶんすうマトリクス
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Problem Description
行列を定義します.
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
行列対角線上の要素は常に1/1であり,対角線の両側の点数の分母は1つずつ増加する.
この行列の合計を要求する.
 
Input
行ごとに与えられた整数N(N<50000)は、行列がN*Nであることを示し、Nが0であると入力が終了する.
 
Output
答えを出力し、2桁の小数を保持します.
 
Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
3
4
0
   
   
   
   

 
Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1.00
3.00
5.67
8.83
   
   
   
   

数学の問題 法則を探せばいい

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int j,k,l;
    double sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0) break;
        sum=(double)n;
        for(j=n,k=1;j>1;k++,j--)
        {
            sum+=(double)((1.0/((double)j))*((double)(k*2)));
        }
        printf("%.2lf
",sum);
    }
    return 0;
}