HDU 1575 Tr A----行列乗算問題.

Tr A
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Problem Description
Aが1つの行列である場合、Tr AはAの跡(主対角線上の各項目の和)を表し、Tr(A^k)%9973が要求される.
 
Input
データの最初の行はTであり、Tグループのデータがあることを示す.各データ群の最初の行にはn(2<=n<=10)とk(2<=k<10^9)の2つのデータがある.次にn行があり、各行にn個のデータがあり、各データの範囲は[0,9]であり、行列Aの内容を表す.
 
Output
各データセットに対応してTr(A^k)%9973を出力する.
 
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 
Sample Output
2 2686
 
Author
xhd
 
Source
HDU 2007-1 Programming Contest
 
他の知識を学ぶために、まずマトリックスを勉強して基礎を築きます.
この問題は、難しくないです.テンプレートの問題です.

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstdlib>

 4 #include<cstring>

 5 using namespace std;

 6 

 7 

 8 struct node

 9 {

10     __int64 mat[12][12];

11 }hxl,tom;

12 

13 void make_first(node *cur,int n)

14 {

15     int i,j;

16     for(i=1;i<=n;i++)

17     for(j=1;j<=n;j++)

18     if(i==j)

19     cur->mat[i][j]=1;

20     else cur->mat[i][j]=0;

21 }

22 

23 struct node cheng(node cur,node now,int n)

24 {

25     node ww;

26     int i,j,k;

27     memset(ww.mat,0,sizeof(ww.mat));

28     for(i=1;i<=n;i++)

29     for(k=1;k<=n;k++)

30     if(cur.mat[i][k])

31     {

32         for(j=1;j<=n;j++)

33         if(now.mat[k][j])

34         {

35             ww.mat[i][j]+=cur.mat[i][k]*now.mat[k][j];

36             if(ww.mat[i][j]>=9973)

37             ww.mat[i][j]%=9973;

38         }

39     }

40     return ww;

41 }

42 

43 __int64 power_sum2(int n,int k)

44 {

45     int i;

46     __int64 sum=0;

47     make_first(&tom,n);

48     while(k)

49     {

50         if(k&1)

51         {

52             tom=cheng(tom,hxl,n);

53         }

54         k=k>>1;

55         hxl=cheng(hxl,hxl,n);

56     }

57     for(i=1;i<=n;i++)

58     sum=(sum+tom.mat[i][i])%9973;

59     return sum;

60 }

61 

62 int main()

63 {

64     int T,n,k,i,j;

65     __int64 sum;

66     while(scanf("%d",&T)>0)

67     {

68         while(T--)

69         {

70             scanf("%d%d",&n,&k);

71             for(i=1;i<=n;i++)

72             for(j=1;j<=n;j++)

73             scanf("%I64d",&hxl.mat[i][j]);

74             sum=power_sum2(n,k);

75             printf("%I64d
",sum);

76         }

77     }

78     return 0;

79 }