コンピュータの中の数の表示

（一）バイナリ電子計算機で処理される情報は、いずれも「0」と「1」の2つの単純な数字だけで表される情報であり、またはこのような数字で符号化された情報である。この数制をバイナリといいます。コンピューターを知るには、まずコンピューターの中の数の表示方法を知る必要がある。任意の数制は、以下の4つの規則で説明できます。基数規則です。進数規則ビットルール、演算規則。これは、異なる数制で表される数を区別して、通常は右括弧内の数を、十進数はDで表し、二進数はBで表し、十六進数はHで表します。二進数は「0」と「1」の二つの数字しかないです。基数は2で、最大の数字は1で、2進数に会うと、皆さんの権利は2を底とするべきです。例えば、（010101011101010）各位の権利は27、26、25、24、23、22、21、20の順にあります。二進数の算術四則は、進数、借数を除いて十進数と同じです。■バイナリ加算規則0＋0=0=1＋0=10＋1=1＋1=10■バイナリ減算規則0-0=0-1=1-1-1=1■バイナリ乗算規則0×0=0 1×0=00×1=0 1×1=1例4：バイナリ数11110 101=110101）11110-）101101-）10100バイナリの利点は、■バイナリは「0」と「1」の2つの数字しかなく、表現しやすいということです。電圧の高さと低さ、トランジスタのカットオフと飽和、磁気材料の磁化方向などはいずれも「0」と「1」の状態と表現できます。■バイナリ数の各ビットは0と1の2つの状態しかなく、2つのデバイスだけで表すことができますので、バイナリ数の省電力デバイスです。状態が簡単なので、干渉に強く、信頼性が高いです。二進法の主な欠点は数桁が長すぎて、読みにくくて、書きにくいです。人々も慣れていません。このためには八進法と十六進法を二進法の略語として用います。人々の習慣に適応するために、通常はコンピュータ内で2進数を採用して、入力と出力は10進数を採用して、コンピュータ自身で2進と10進数の間の相互変換を完成します。0＋1=1＋1=10 （二）十六進と数制の間の転換進数は0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、Fの合計16個の数字で、A-Fは10-15の数字を表し、基数は16、最大数字は15はFで表し、16進数に当たる。16進数は2進数の略語方式で、4桁の2進の数は16種類の組み合わせがあって、10進数の0-15に対応します。バイナリ数を16進数に変換する方法は、小数点から左に4桁分節、最上位と下位が4桁未満の場合、0を加えて4桁分節を補足し、1つの等値の16進数で置換します。逆に、16進数を2進数に変換する方法は、16進数ごとに4桁のバイナリで書き、その一番左か一番右側は省略できます。十進数を二進数に変換します。通常は基数乗除法を採ります。整数部分と小数部分はそれぞれ変換され、最後に2つの部分を合わせて変換された2進数となります。整数部分変換は基数除算で、つまり2進数の基数2で剰余を取って、その商を2で除算して剰余を取って、この過程を商が0になるまで繰り返します。最初の剰余は2進数の最下位で、順にインクリメントされ、最後の剰余は2進数の最上位となります。小数部の変換は基数で乗算します。即ち基数2を乗じて整数を取り、残りの小数をさらに2を乗じて整数を取ります。必要な精度まで（小数部の変換は無限ループと無限ループが発生する場合があります。）最初の整数はバイナリ小数の第一位で、逐次減少します。最後の整数はバイナリ小数の最下位です。任意の進数のビット権は十進数で表されるので、一つのどの進数も同じ十進数に変換できますか？（三）デジタル変換○どうやって十進数を二進数、八進数十進数に変換しますか？十進数を二進数規則に変換します。十進数を二回で削って、商が0になるまで、得られた剰余を最後に得られた剰余を順次読み始めます。即ち「二取余り」です。例えば、41をバイナリ1 0 1 0 1 0 1溆012502041すなわち（41）D=（101001）B 10進数に変換して、8進数規則に変換します。バイナリのように、「8取余り」です。例：41は八進法51溆0511に変換されます。すなわち41は八進法51に変換されます。●バイナリ、8進数を10進数に変換するにはどうすればいいですか？バイナリを10進数に変換できますか？（a 1…an-1 an）2=（a 1）×2^(n-1)+…+an×2^0)10 8進数を10進数に変換します。（a 1...an-1 an）8=(a 1×8^(n-1)+…+an-1×8^1+an×8^0)10例：(1001001001010)2=(1×2^7+0×2^6+0×2^5+0×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0)10=(138)10(532)8=(5×8^2+3×8^1+2×8^0)10=（346）10●バイナリ、8進数の相互変換方法2進数ため息私制ルール：10進数を下位から上位のグループに、3桁ずつのグループは、0から7までの数字を表して、各グループの代表する数字を順次書きます。例：(1100101)2=(011)(001)(001)3 1=(311)8八進法とします。各八進数をそれぞれ三桁のバイナリ数で表し、この0と1で構成されるシーケンスから無駄なプリアンブル0を除去すればいいです。例：(5163)=(101)(001)(110)=(10100110011)2