南郵OJ 1427マッソン数
マッソンすう
時間制限(通常/Java) :
1000 MS/ 3000 MS 実行メモリ制限:65536 KByte合計コミット:81 テスト合格:32
試合の説明
2 P−1のような形をした素数をマッソン数と呼ぶが,このときPも素数に違いない.しかし、逆に必ずしもそうではない.すなわち、Pが素数であれば、2 P−1も素数であるとは限らない.1998年末には37個のマッソン数が見つかった.最大はP=3021377で、909526ビットです.マッソン数には多くの重要な応用があり,完全数と密接に関連している.
タスク:ファイルからP(1000入力
整数P(1000しゅつりょく
1行目:10進数高精度数2 P-1の桁数;
2-11行目:10進数高精度数2 P-1の最後の500ビット数(行ごとに50ビットを出力し、合計10行を出力し、500ビット未満の場合は高位補0);
2 P−1とPが素数であることを検証する必要はない.
サンプル入力
1279
サンプル出力
386 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000104079321946643990819252403273640855 38615262247266704805319112350403608059673360298012 23944173232418484242161395428100779138356624832346 49081399066056773207629241295093892203457731833496 61583550472959420547689811211693677147548478866962 50138443826029173234888531116082853841658502825560 46662248318909188018470682222031405210266984354887 32958028878050869736186900714720710555703168729087
ヒント
テーマソース
JSOI2010
時間制限(通常/Java) :
1000 MS/ 3000 MS 実行メモリ制限:65536 KByte合計コミット:81 テスト合格:32
試合の説明
2 P−1のような形をした素数をマッソン数と呼ぶが,このときPも素数に違いない.しかし、逆に必ずしもそうではない.すなわち、Pが素数であれば、2 P−1も素数であるとは限らない.1998年末には37個のマッソン数が見つかった.最大はP=3021377で、909526ビットです.マッソン数には多くの重要な応用があり,完全数と密接に関連している.
タスク:ファイルからP(1000
整数P(1000
1行目:10進数高精度数2 P-1の桁数;
2-11行目:10進数高精度数2 P-1の最後の500ビット数(行ごとに50ビットを出力し、合計10行を出力し、500ビット未満の場合は高位補0);
2 P−1とPが素数であることを検証する必要はない.
サンプル入力
1279
サンプル出力
386 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000104079321946643990819252403273640855 38615262247266704805319112350403608059673360298012 23944173232418484242161395428100779138356624832346 49081399066056773207629241295093892203457731833496 61583550472959420547689811211693677147548478866962 50138443826029173234888531116082853841658502825560 46662248318909188018470682222031405210266984354887 32958028878050869736186900714720710555703168729087
ヒント
テーマソース
JSOI2010
/* AC 15MS Internet
#include<iostream>
#include<cmath>
#define N 126
using namespace std;
int ans[N],anspow[N],c[N];
void mult(int ans[],int anspow[]){
int i,j;
for(i=0;i<N;i++){
c[i] = 0;
}
for(i=0;i<N;i++){
for(j=0;i+j<N;j++){
c[i+j]+=ans[j]*anspow[i];
}
for(j=0;j<N-1;j++){
c[j+1]+=c[j]/10000;
c[j]%=10000;
}
}
for(i=0;i<N;i++){
ans[i] = c[i];
}
}
int main(){
int P,i;
scanf("%d",&P);
printf("%d
",(int)( P * log10((float)2)+1) );
ans[0]=1;
anspow[0]=2;
while(P){
if( P & 1)
mult(ans,anspow);
P>>=1;
mult(anspow,anspow);
}
ans[0]--;
for(i=124;i>=0;i--){
if(i%25==12){
printf("%02d
%02d",ans[i]/100,ans[i]%100);
}else{
printf("%04d",ans[i]);
if(i%25==0){
printf("
");
}
}
}
}
*/
#include<iostream>
#include<cmath>
#define N 251 // ， WA2
int r[N],p[N],t[N];
void mul(int *a,int *b){
int i,j;
memset(t,0,sizeof(t));
for(i=0;i<N;i++){
for(j=0;i+j<N;j++){
t[i+j] += a[i]*b[j];
}
}
for(i=1;i<N;i++){
t[i] += t[i-1]/100;
t[i-1] %= 100;
}
for(i=0;i<N;i++){
a[i] = t[i];
}
}
int main(){
int P,i;
scanf("%d",&P);
printf("%d
",(int)( P * log10((float)2)+1) );
r[0] = 1;
p[0] = 2;
while(P){
if(P&1){
mul(r,p);
}
mul(p,p);
P >>= 1;
}
r[0]--;
for(i=N-2;i>=0;i--){
printf("%02d",r[i]);
if(i%25==0){
printf("
");
}
}
}