Hduoj 2899【三分法数学】

/*Strange fuction
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3102    Accepted Submission(s): 2292


Problem Description
Now, here is a fuction:
  F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100)
Can you find the minimum value when x is between 0 and 100.
 
Input
The first line of the input contains an integer T(1<=T<=100) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line has only one 
real numbers Y.(0 < Y <1e10)

Output
Just the minimum value (accurate up to 4 decimal places),when x is between 0 and 100.

Sample Input
2
100
200

Sample Output
-74.4291
-178.8534
 
Author
Redow
*/
#include<stdio.h>
double Y;
double  f(double x)
{
        return 6*x*x*x*x*x*x*x + 8*x*x*x*x*x*x + 7*x*x*x + 5*x*x - Y*x;
}
double ans()
{
	double a = 0, b = 100, x, y;
	while(b - a > 1e-6)//      
	{
		x = a + (b-a) / 3;
		y = a + (b - a) / 3 * 2;
		if( f(x) > f(y))//              
		a = x;
		else
		b = y;
	}
	return f(a);
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lf", &Y);
		printf("%.4lf
", ans());
	}
	return 0;
}

題意:関数f(x)が与えられ、そのうち未知係数yが1つあり、yが入力され、xが区間[001]に属するときのf(x)の最小値を求める.(y>0)
構想:y>0&x>0のため、関数の導出に基づいて最小値が必然的に(0,+∞)の間に存在することを発見することができて、それから私達は3分法が必ず最小値を取ることができることを確定することができて、毎回区間関数の対応する最大値を更新して、最大値がますます最小値に近づくようにして、誤差がテーマの要求の範囲より小さい時最小値を出力することができます.
注意:doubleエラー:
難点:三分法をマスターして方程式の解を求めます